Số phức
Số phức
Số phức
Chủ đề 1. Các phép toán cơ bản: Gồm các phép toán cộng trừ, nhân chia, nâng lũy thừa, điều kiện bằng nhau của hai số phức. Chủ đề 2. Biểu diễn hình học các số phức. + Cách biểu diễn hình học của số phức z = a + Đọc tiếp…
1. Định nghĩa: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z ≠ 0 được biểu diễn bởi với M(a ; b). Góc lượng giác = φ + k2π, k ∈ Z. Khi đó: Số đo của mỗi góc lượng giác trên được gọi là một acgumen của z. Gọi φ là một acgumen và Đọc tiếp…
1. Căn bậc hai của số phức. • Định nghĩa : Số phức \(\omega\) gọi là căn bậc hai của số phức z=a+bi nếu \(\omega^2=z\) • Nhận xét : Mỗi số phức \(z\ne0\) luôn có hai căn bậc hai. • Cách tìm : Gọi \(\omega=x+yi\) (x, y ∈ R) ta có Đọc tiếp…
1. Căn bậc hai của số âm. • Định nghĩa : Số thực a > 0 có hai căn bậc hai là \(\omega=\pm\sqrt{a}\). Số thực a < 0 có hai căn bậc hai là\(\omega=\pm i\sqrt{\left|a\right|}\)|. 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực. Cho phương trình bậc hai: \(ax^2+bx+c=0\), với Đọc tiếp…
1. ĐỊNH NGHĨA – Số nghịch đảo của số phức $z$ khác 0 là số ${z^{ – 1}} = \frac{1}{{{{\left| z \right|}^2}}}\overline z $ Hệ quả: $z.\overline z = 1$ Thật vậy: Vì \(\frac{1}{a^2+b^2}\left(a-bi\right)\left(a+bi\right)=\frac{a^2-b^2i^2}{a^2+b^2}=1\) (đpcm). – Thương $\frac{{z’}}{z}$ của phép chia số phức $z’$ cho số phức $z$ khác 0 là tích của Đọc tiếp…
1. ĐỊNH NGHĨA Môđun của số phức $a + bi\,\,\,\,\,\,\,(a,b \in \mathbb{R})$ là số thực không âm $\sqrt {{a^2} + {b^2}} $ và được kí hiệu là $\left| z \right|$. Như vậy: Nếu $a + bi\,\,\,\,\,\,\,(a,b \in \mathbb{R})$ thì $\left| z \right| = \sqrt {z\overline z } = \sqrt {{a^2} Đọc tiếp…
1. Số phức liên hợp ĐỊNH NGHĨA 6 Số phức liên hợp của $a + bi\,\,\,\,\,\,\,\,(a,b \in \mathbb{R})$là $a – bi$và được kí hiệu bởi $\overline z $. Như vậy $\overline z = \overline {a + bi} = a – bi$ – Rõ ràng $\overline{\overline z} Đọc tiếp…
1.Phép nhân số phức a) Tích của hai số phức ĐỊNH NGHĨA Tích của hai số phức $z = a + bi$ và $z’ = a’ + b’i\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a,b,a’,b’ \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức $zz’ = {\text{aa}}’ – bb’ + \left( {ab’ + a’b} \right)i$ Nhận xét: Với mọi Đọc tiếp…
1.Tổng của hai số phức a)ĐỊNH NGHĨA Tổng của hai số phức $z = a + bi$, $z’ = a’ + b’i\left( {a,b,a’,b’ \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức $ z1 = 1.z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i$ Hệ quả: Cộng hai số phức ta Đọc tiếp…
1. Khái niệm số phức ĐỊNH NGHĨA 1 Một số phức là một biểu thức dạng $a + bi$, trong đó a và b là những số thực và số i thoả mãn ${i^2} = – 1$ . Kí hiệu số phức đó là $z$ và viết $z = Đọc tiếp…