Phương pháp tính tích phân $\int\limits_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} \pm {a^2}} }}} $ bằng đạo hàm

1.Bổ đề: Nếu $F(x)’ = f(x)$ thì $\int {f(x)dx = F(x) + C} $ và $\int\limits_a^b {f(x)dx} = F(x)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} b\\ a \end{array}} \right. = F(b) – F(a)$ 2.Áp dụng Tính $\int\limits_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} \pm {a^2}} }}} $ Giải Ta có: ${\left( {\ln (x + \sqrt {{x^2} \pm {a^2}} )} \right)^\prime }$ $ = \frac{{{{\left( {x Đọc tiếp…

Gửi tất cả các tác giả, thành viên đã và đang đồng hành cùng trunghoc.online

Trước hết rất cảm ơn các bạn đã dành cho Trunghoc.online một tình cảm đặc biệt. Chúng tôi đã làm hết sức mình để có một sân chơi thật vui vẻ và sôi động trong những ngày qua. Tuy nhiên số lượng bài viết quá lớn …và thật buồn khi Đọc tiếp…

Trắc nghiệm Phương trình mũ- P1

Câu 01: Phương trình ${{\log }_{2016}}m=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}-5x-\frac{2}{3}$ (m là tham số) có một nghiệm thì giá trị của là? A. ${{2016}^{-34}}<m<{{2016}^{2}}.$ B. $\left[ \begin{array}{l} m > {2016^2}\\ m < {2016^{ – 34}} \end{array} \right.$ C. $\left[ \begin{array}{l} m > {2016^2}\\ 0 < m < {2016^{ – 34}} \end{array} \right.$ D. $\left( {{2016}^{2}};+\infty  Đọc tiếp…

Giải phương trình mũ bằng phương pháp nhóm nhân tử chung

1.Phương pháp \[a.b = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 0}\\ {b = 0} \end{array}} \right.\] 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Giải phương trình: ${8.3^x} + {3.2^x} = 24 +{6^x} $ Giải Phương trình $ \Leftrightarrow {8.3^x} – {6^x} + {3.2^x} – 24 = 0$ $ \Leftrightarrow {3^x}\left( Đọc tiếp…

Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ

Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ Phương pháp: Đặt: $u = {a^{f(x)}};v = {a^{g(x)}}$ từ đố đưa về hệ phương trình hai ẩn u;v. Ví dụ 1: Giải phương trình:$\frac{8}{{{2^{x – 1}} + 1}} + \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}} = \frac{{18}}{{{2^{x – 1}} + {2^{1 Đọc tiếp…

Phương trình bậc hai với hệ số phức

1. Căn bậc hai của số phức. • Định nghĩa : Số phức \(\omega\) gọi là căn bậc hai của số phức z=a+bi  nếu \(\omega^2=z\) • Nhận xét : Mỗi số phức \(z\ne0\) luôn có hai căn bậc hai. • Cách tìm : Gọi \(\omega=x+yi\) (x, y ∈ R) ta có Đọc tiếp…

Phép chia cho số phức khác 0

1. ĐỊNH NGHĨA – Số nghịch đảo của số phức $z$ khác 0 là số ${z^{ – 1}} = \frac{1}{{{{\left| z \right|}^2}}}\overline z $ Hệ quả: $z.\overline z = 1$ Thật vậy:  Vì \(\frac{1}{a^2+b^2}\left(a-bi\right)\left(a+bi\right)=\frac{a^2-b^2i^2}{a^2+b^2}=1\) (đpcm). – Thương $\frac{{z’}}{z}$ của phép chia số phức $z’$ cho số phức $z$ khác 0 là tích của Đọc tiếp…

Môđun của số phức

1. ĐỊNH NGHĨA Môđun của số phức $a + bi\,\,\,\,\,\,\,(a,b \in \mathbb{R})$ là số thực không âm $\sqrt {{a^2} + {b^2}} $ và được kí hiệu là $\left| z \right|$. Như vậy: Nếu $a + bi\,\,\,\,\,\,\,(a,b \in \mathbb{R})$ thì $\left| z \right| = \sqrt {z\overline z }  = \sqrt {{a^2} Đọc tiếp…

Tích phân từng phần

A. CÔNG THỨC Nếu $u(x), v(x)$ là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a, b]$ thì : $\int\limits_{a}^{b}u(x)v'(x)dx = \left[ {u(x).v(x) } \right]\big|_a^b – \int\limits_{a}^{b}v(x)u'(x)dx$ Viết gọn là : $\int\limits_{a}^{b}udv=\left (u.v \right ) \big|_a^b-\int\limits_{a}^{b}vdu$  B. CÁC DẠNG THƯỜNG GẶP  Dạng $1.$ $\int\limits p(x)\left[ {\begin{matrix}\sin f(x)\\ \cos Đọc tiếp…

Tính nguyên hàm bằng phương pháp tích phân từng phần

A. CÔNG THỨC Nếu $u(x), v(x)$ là hai hàm số có đạo hàm liên tục thì : $\int\limits u(x)v'(x)dx = \left[ {u(x).v(x) } \right] – \int\limits v(x)u'(x)dx$ Viết gọn là : $\int\limits udv=\left (u.v \right ) -\int\limits vdu$  B. CÁC DẠNG THƯỜNG GẶP Dạng $1.$ $\int\limits p(x)\left[ {\begin{matrix}\sin f(x)\\ \cos Đọc tiếp…

Translator-Dịch »