Thể tích khối đa diện thường gặp

Đăng bởi Hoanglien vào

HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN THIẾT                                                                          

1.Các Kiến thức trong mặt phẳng :

a)Tam giác thường: 

  • Diện tích của tam giác

  • ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat A$.
  • ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AH$.

b)Tam giác vuông :

+ Định lý pitago:$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$.

+ Tỷ số lượng giác trong tam giác vuông

  • $\sin \widehat B = \frac{b}{a}$.
  • $\cos \widehat B  = \frac{c}{a}$.
  • $\tan \widehat B = \frac{b}{c}$.

+ Diện tích tam giác vuông: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC$; $S = \frac{1}{2}.BC.AH$

 c)Tam giác cân

 + Đường cao AH cũng là đường trung tuyến: $AH = BH.\tan \widehat B$

+ Diện tích: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AH$.

d)Tam giác đều:

+ Đường cao của tam giác đều:$h = AM = AB.\frac{{\sqrt 3 }}{2}$  ( đường cao h = a.$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ )

+ Diện tích:${S_{\Delta ABC}} = {a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}$

e)Hình vuông

+ Diện tích hình vuông:${S_{ABCD}} = {(AB)^2}$( Diện tích bằng cạnh bình phương).

+ Đường chéo hình vuông: $AC = BD = AB.\sqrt 2 $,( đường chéo hình vuông bằng cạnh x ).

f)Hình chữ nhật

+ Diện tích hình vuông : ${S_{ABCD}} = AB.AD$  ( Diện tích bằng dài nhân rộng)

+ Đường chéo hình chữa nhật bằng nhau và OA = OB = OC = OD

2. Thể tích khối chóp

 +Thể tích Khối Chóp:$V = \frac{1}{3}.B.h$.

Trong đó :B là diện tích đa giác đáy , h : là đường cao của hình chóp

  •  Khối tứ diện đều

Đặc điểm:

+ Tất cả các cạnh đều bằng nhau và nghiêng đều trên đáy ( cùng hợp đáy góc bằng nhau).

+ Tất cả các mặt đều là các tam giác đều và hợp đáy một góc bằng nhau.

+  O là trọng tâm của tam giác đáy  và  AO $ \bot $ (BCD).

Thể tích: $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

  • Khối chóp tứ giác đều

Đặc điểm:

+ Tất cả các cạnh bên bằng nhau và hợp đáy một góc bằng nhau.

+Tắt cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và hợp đáy góc bằng nhau.

+ Đa giác đáy là hình vuông tâm O.

+ SO$ \bot $ (ABCD) và chiều cao h=SO..

  • Cách xác định góc.

 3.Thể tích khối Lăng Trụ

a)Khối Lập Phương:${V_{LP}} = {a^3}$

b)Khối hộp chữ nhật:${V_{HCN}} = abc$

c)Khối Lăng Trụ:${V_{LT}} = {S_d}.h$ 

                                                                                                                                             ——————–

Xem thêm: Thể tích khối chóp. Khối lăng trụ.

Translator-Dịch »